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识字一二千,出书三四篇。 年届五六十,憋诗七八年。 带徒九十届,桃李百花鲜。 难求千般好,过好几万天。

认识数学  

2010-03-10 22:20:11|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          数学体现了唯物辩证法的观点,同时也体现了唯物主义认识论的观点。人的认识是直接或间接从实践中得到的,而感性认识又经过人脑的抽象后上升到理性认识,此后再指导实践。如此往复,人类的认识水平才不断提高。而数学的发展过程也体现了这一观点。数学直接或间接地从实践中提取出数学概念和方法,经过加工整理后指导各个自然科学,从而间接地指导实践。

       数学中体现了丰富的辩证唯物主义观点,一方面说明了数学是辩证的,另一方面也从一个侧面反应了唯物主义的正确性。  

       数学与哲学的结合并不总是正确的,数学有着高度的抽象性,从它的公理基础到定理推论都是经过人类加工抽象的结果。如果将数学中的“数”作为万物的本源就是犯了唯心主义的错误。“数”本身是一个抽象概念,仅仅是物质具体形态的一个属性,本身并不具有物质性,如果将“数”作为实际上就是将一个抽象的概念(意识)作为本源了。  

        数学所需要的形式逻辑,但并不是形而上学。很多人认为形式逻辑就是形而上学,这一点也是不正确的。形式逻辑与形而上学有着本质的区别,形式逻辑从形式结构方面研究概念、判断和思维,它揭示了人类在思维过程中的一种必然规律,而不是静止不变地看待问题。看待数学问题,尤其是从总体上去把握数学的时候,应当采用辩证唯物主义的观点,而不能仅仅被表面现象所迷惑而不去发掘数学的本质属性。  

       以上从六个方面谈了有关数学的一些粗浅内容。前面四个部分主要是数学,而后面的两个部分则是关于数学与科学、数学与哲学的内容。  

       数学有着极强的抽象性和严密性,所以它能够广泛地渗透到科学的各个领域。而在研究数学知识的同时,数学的本身也随之变成了研究的对象。不论数学是否是科学,是否是自然科学,它的作用都是不可忽视的。数学是人类智慧的象征,它充分体现了辩证唯物主义的思想。 

       只有学习了数学,才能学习科学;只有发展了数学,才能发展科学。
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