注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

东湖浪花欢迎您!

东有名山美不虚,湖光山色映寒居.浪中搏戏三十载,花畔闲来且钓鱼.

 
 
 

日志

 
 
关于我

识字一二千,出书三四篇。 年届五六十,憋诗七八年。 带徒九十届,桃李百花鲜。 难求千般好,过好几万天。

网易考拉推荐

数学故事  

2012-05-01 11:06:50|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
                                       数学故事
    在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验。调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时总统)中谁将当选下一届总统,为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
    实际选举结果正好相反,最后罗斯福选举获胜,其数据如下:
    候选人             预测结果%              选举结果%
    Roosevelt              43                     62
    Landon                 57                     38

 

更早些时候,法国有两个大数学家,一个叫做巴斯卡尔,一个叫做费马。

巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。赌了半天, A赢了4局, B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。那么,这个钱应该怎么分?

 

是不是把钱分成7份,赢了4局的就拿4份,赢了3局的就拿3份呢?或者,因为最早说的是满5局,而谁也没达到,所以就一人分一半呢?

 

这两种分法都不对。正确的答案是:赢了4局的拿这个钱的3/4,赢了3局的拿这个钱的1/4。

 

为什么呢?假定他们俩再赌一局,或者 A赢,或者 B赢。若是 A赢满了5局,钱应该全归他; A如果输了,即 A、 B各赢4局,这个钱应该对半分。现在, A赢、输的可能性都是1/2,所以,他拿的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4,当然, B就应该得1/4。

 

通过这次讨论,开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。

 

在上述问题中,数学期望是一个平均值,就是对将来不确定的钱今天应该怎么算,这就要用 A赢输的概率1/2去乘上他可能得到的钱,再把它们加起来。

 

概率论从此就发展起来,今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

  评论这张
 
阅读(291)| 评论(3)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017