心脏线的定义
一个动圆,沿另一直径相等的固定圆周无滑动地滚动时,动圆上固定点的轨迹(一个尖点的外摆线)。
尖点O(0,0)
顶点( 2a,0 )
极值点C、D( 3a/4,±(3a√3)/4 )
二重切线的切点E、F( -a/4, ±(a√3)/4 )
曲线长L=8a
面积S=3/2πa2
a为圆的直径。
心脏线方程为:
(x2+y2)2-2ax(x2+y2)=a2y2
或
x = rcost( 1+ cost )
y = rsint ( 1+ cost )
或
ρ=a(1+cosφ)
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