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东有名山美不虚,湖光山色映寒居.浪中搏戏三十载,花畔闲来且钓鱼.

 
 
 

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识字一二千,出书三四篇。 年届五六十,憋诗七八年。 带徒九十届,桃李百花鲜。 难求千般好,过好几万天。

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平面曲线 心脏线(引用)  

2012-07-12 09:42:50|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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心脏线的定义

一个动圆,沿另一直径相等的固定圆周无滑动地滚动时,动圆上固定点的轨迹(一个尖点的外摆线)。

 

ActionScript 3 动画学作 – 数学心脏线【原创】 - 朽木秃翁 -  

 

ActionScript 3 动画学作 – 数学心脏线【原创】 - 朽木秃翁 -  


以下内容摘自《数学手册》--高等教育出版社

尖点O(0,0)

顶点( 2a,0 )

极值点C、D( 3a/4,±(3a√3)/4 )

二重切线的切点E、F( -a/4, ±(a√3)/4 )

曲线长L=8a

面积S=3/2πa2

a为圆的直径。

心脏线方程为:

(x2+y2)2-2ax(x2+y2)=a2y2

x = rcost( 1+ cost )

y = rsint ( 1+ cost )

ρ=a(1+cosφ)

 

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