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平面曲线心脏线(引用)

2012-07-12 09:42:50| 分类：默认分类 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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心脏线的定义

一个动圆,沿另一直径相等的固定圆周无滑动地滚动时,动圆上固定点的轨迹（一个尖点的外摆线）。

ActionScript 3 动画学作 – 数学心脏线【原创】 - 朽木秃翁 - 　

以下内容摘自《数学手册》--高等教育出版社

尖点O(0，0)

顶点( 2a，0 )

极值点C、D( 3a/4,±(3a√3)/4 )

二重切线的切点E、F( -a/4, ±(a√3)/4 )

曲线长L=8a

面积S=3/2πa2

a为圆的直径。

心脏线方程为：

(x2+y2)2-2ax(x2+y2)=a2y2

或

x = rcost( 1+ cost )

y = rsint ( 1+ cost )

或

ρ=a(1+cosφ)

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