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东有名山美不虚,湖光山色映寒居.浪中搏戏三十载,花畔闲来且钓鱼.

 
 
 

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识字一二千,出书三四篇。 年届五六十,憋诗七八年。 带徒九十届,桃李百花鲜。 难求千般好,过好几万天。

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平面曲线 -- 圆内旋轮线【引用】  

2012-07-18 07:57:52|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  “圆内旋轮线”又称“内摆线”,方程是:

       x = (a-b)cost + bcos( ((a-b)/b)t)

       y = (a-b)sint + bsin( ((a-b)/b)t)

    (a为固定圆半径,b为动圆半径,t=∠COX)


平面曲线 -- 圆内旋轮线【原创】 - 朽木秃翁 -  平面曲线 -- 圆内旋轮线【原创】 - 朽木秃翁 -  

曲线是一圆周沿另一圆周的内部滚动而无滑动时,圆周上一点M所描成的轨迹。

     圆内旋轮线的尖点、定点的坐标,弧长,曲率半径及面积公式都和圆的外旋轮线一样,只把“+b”换成“-b”,m = a/b总是大于1,特别当m=4时,曲线有4支,称为星形线,其方程为:

x = acos3t

y = asin3t。

全曲线长 L = 6a

曲线围成的面积 S = (3/8)πa2

以上内容摘自《数学手册》--高等教育出版社


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